實驗名稱：功率放大器基于雙曲函數的Preisach類遲(chi)滯非線性建模與逆控制

實驗(yan)內(nei)容：

壓電陶瓷(ci)、磁致伸縮等智能材(cai)料制(zhi)(zhi)備(bei)的(de)驅動器件(jian)被廣泛應用(yong)于(yu)精密定位領域，但這些智能材(cai)料，本身所(suo)固有的(de)遲滯非線(xian)性(xing)嚴重(zhong)制(zhi)(zhi)約了定位系(xi)統(tong)的(de)控制(zhi)(zhi)精度，并由可能導致系(xi)統(tong)不穩定。為了減小遲滯非線(xian)性(xing)對系(xi)統(tong)的(de)不利影響，通常采(cai)用(yong)基(ji)于(yu)遲滯模型的(de)控制(zhi)(zhi)方法。

本文(wen)基(ji)于雙曲函數(shu)描述Preisach類(lei)的遲滯非線性，分別采用2個雙曲函數描述遲滯(zhi)主環(huan)的(de)上升段與下降段，并通過坐(zuo)標變換擬(ni)合依附于(yu)主環(huan)的(de)一階(jie)曲線，然(ran)后(hou)根(gen)據Preisach模(mo)型的(de)(de)記憶擦(ca)除性與次(ci)環(huan)一(yi)致性原(yuan)理，用一(yi)階(jie)(jie)上(shang)升(sheng)曲線描述次(ci)環(huan)的(de)(de)上(shang)升(sheng)段，一(yi)階(jie)(jie)下降(jiang)曲線模(mo)擬次(ci)環(huan)的(de)(de)下降(jiang)段。基于這種遲滯模(mo)型設計(ji)了(le)逆控制(zhi)器(qi)來(lai)補(bu)償壓電雙晶(jing)片(pian)驅動器(qi)的(de)(de)遲滯非線性，提高了(le)定(ding)位控制(zhi)的(de)(de)精度。

實驗過程：

為(wei)了驗證雙曲函數模型(xing)的有效性，設計了逆控制器用于壓電雙晶片驅(qu)動器的精度定位系統，實(shi)驗系統：裝有dSPACE系統的計算機通過功率放大器將驅動電壓作用在壓電雙晶片上，通過光纖位移傳感器測量壓電雙晶片的位移，并將信號傳回dSPACE板卡。為了比較控制效果并獲得遲滯模型的辨識數據，測量了壓電雙晶片驅動器在頻率為1Hz、50V峰值正弦信號作用下的響應。

控制前：

為了同時測試遲滯主環與次環的控制(zhi)結果，期望采(cai)用1Hz變(bian)幅值的正弦信號。

控(kong)制后：如果遲(chi)(chi)滯逆模型(xing)足夠精確，將與(yu)壓電(dian)雙晶片驅動器的(de)遲(chi)(chi)滯非線(xian)性相互抵(di)消，使期望(wang)位移(yi)與(yu)響應位移(yi)線(xian)性化。

實驗結果：

本(ben)文基于雙(shuang)曲函數描述Preisach類的遲滯非線性，分別采用2個雙曲函數描述遲滯主環的上(shang)升(sheng)段與下降段，并通(tong)過變換坐標擬合了依附于主環的一階上(shang)升(sheng)與下降曲線(xian)，然(ran)后(hou)根據記憶(yi)擦除性與次(ci)環一致性描述遲滯非線(xian)性的任意次(ci)環。這種建(jian)模方法(fa)所(suo)需的模型(xing)參數遠小于經典的Preisach模(mo)(mo)型(xing)(xing)，而(er)且參數(shu)識別容易，使(shi)用該模(mo)(mo)型(xing)(xing)的前提(ti)是雙曲函數(shu)能夠擬合遲(chi)滯非線(xian)(xian)性(xing)的主(zhu)環(huan)，這適用于控制(zhi)壓電驅(qu)動器等智能材料(liao)的遲(chi)滯非線(xian)(xian)性(xing)。基于該遲(chi)滯模(mo)(mo)型(xing)(xing)設計(ji)了壓電雙晶片驅(qu)動器的逆控制(zhi)器，使(shi)控制(zhi)后的最(zui)大(da)定位誤(wu)差比(bi)控制(zhi)前減(jian)小了44.26%，可(ke)有(you)效抑制遲滯非(fei)線性引起的誤差。

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